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[교육] 수학의 기초가 중요한 이유

세살 버릇이 여든간다. 초등 수학이 AP, IB 수학의 성공을 이끈다.
못한다고 대충 포기할 수도 없다. 이런말들의 의미는 무엇일까?

바로 수학을 포기한다는 것은 공부를 포기하는 것을 의미하기 때문이다. 수학이
SAT의 주요과목이고 많은 대학 전공들이 수학을 요구하고 더 나아가 수학을 요구하는 전공들이 전망이 좋다.
수학은 하나의 언어이다. Algebra, 대수학은 세상 모든 이치를 간결한 수식으로 쓰기 위한 도구이자, 말이 안
통하는 세계의 모든 고등교육을 받은 사람이라면 이해 할 수 있는 유일한 표현 방식이다. 많은 한인 부모님들이
조기에 한글과 영어를 동시에 가르쳐 아이들이 편하게 쓰기를 기원한다. 하지만 수학은 어떨까?
SAT, Calculus, Physics등의 상급 과목에서 많은 학생들이 고전하는 이유를 나열해보자면, 대부분이

저학년에서 이루어져야 하는 것들이 이유가 되는 경우가 많다.
첫째 산수가 안되는 학생이 많다.
둘째 기본 Algebra에 능숙하지 못하다.
셋째 문제 파악에 익숙하지 못하다.
넷째 암기하지 않는다.

이 중 가장 기본이 되는 산수가 안되는 학생들이 고등학교에 꽤 많음에 많이 놀란다. 복잡한 문제를 풀시에는
단순 계산이 한 문제에도 100회 이상을 해야한다. 여기서 말하는 단순 계산은 사칙연산을 말한다. 100회에
이르는 단순계산을 계산기에 의존하는 것은 시간이 더 많이 걸린다. 이를 연습하는 것은 초등학교에서 마스터를
해야만 하지만 많은 학생들이 그러하지 못하고 이것이 미래의 큰 걸림돌이 된다. 그리고 수학적 두뇌의
지구력을 쌓는 것이 중요하다. 정수와 분수계산이 지루하지만 인내심을 갖고 주기적인 학습이 초등학교에서
이루어져야 한다. 절대로 계산기에 의존하면 안된다.

기본 Algebra를 배우는 시기는 이르면 5-6학년 늦어도 8학년에 이루어 져야한다. 물론 산수가 익숙하지 않으면
이 중요한 시기가 늦추어진다. 산수가 단어를 습득하는 과정이라면 Algebra는 문장을 익히는 단계이다. 여러
형태의 문제를 접하면서 완성도를 추구해야한다. 산수가 부족하면 이 과정에서라도 병행하여 완벽을 기하여야
한다. 계산과정을 반드시 적도록 하여야 한다. 기본적인 문제에서 계산과정을 적는 버릇을 안 기르면 복잡한
문제는 시작도 못한다. 연습은 쉬운 기본적인 문제에서만 가능하다. 많은 학생들이 뻔한 과정을 왜 번거롭게
기록해야만 하는 지 이해하지 못 한다. 충분한 설명으로 왜 이 번거로운 계산 과정을 꼭 노트에 써야만 하는지
이해하는 것이 중요하다. 한 문제를 풀어도 완벽한 풀이를 적도록 지도해야만 한다.

문제를 잘 못 읽었다는 변명, 어이가 없다. 인쇄된 글도 못 읽는데 문제를 풀 수가 있을까? 하지만 너무나 흔한
변명이다. 한 마디로 나쁜 버릇이 오랫동안 유지된 것이다. 문제를 정확히 읽고 이해 할 수없다면 시작이 안된다.
영어 과목에서 지도해야만 하지만 많은 경우 수학시간에 읽는 법을 가르친다. 처음에는 소리내어 또박 또박
읽는 것으로 시작한다. 눈으로만 쓱 읽는 것이 잘못된 버릇이 시작을 가져오기도 한다. 정확히 읽고 그 내용을
자신만의 단순한 문장으로 정리하거나, 기호나 단순한 그림으로 정리하는 버릇을 갖는게 중요하다. 문제를 맞게
풀었더라도 다시 한번 다른 사람에게 설명하게 하는 훈련이 매우 효과적이다.

미국에서는 많은 학교 선생님들이 소위 이야기하는 치팅 쉬트, 공식이 적어진 종이 한장을 시험볼 때 학생들이
갖고 볼 수 있게 하여준다. 암기를 강요하는 것이 어느 새 나쁜 교육처럼 되어 버려서 그런지 모르지만 모든 수학
공식들의 치팅 쉬트를 쌓아놓고 고급 문제들을 풀수는 없다. 당연히 이번 학기 치팅 쉬트는 다음 학기에는
사용할 수 없다. 지금 외우지 못하면 나중에는 외울 수없다.

왜냐하면 새로운 공식들이 나오기 때문이다. 물론 개념이해 다음에 암기를 하라는 것이다. 익숙하다는 것으로
충분치 않다. 이해를 통한 철저한 암기만이 통한다. 원의 넓이 공식도 헷갈려하는 많은 학생들이 있다는 것이
참으로 놀랍다. 많은 문제 풀이를 통하여 자연스러운암기가 이상적이나, 수학을 못 하는 학생들은 학교 숙제도
버거운데 추가 문제 풀이를 안하는게 당연하다. 그렇다면 철저히 공식이라도 외우도록 하자. 암기도 기술이다.
많이 하다보면 외우는 실력도 늘게된다.

<칼럼제공 : 에이플러스학원 사이먼 박 (206) 859-8251>